Подготовка школьников Москвы
к олимпиадам по математике
Методический семинар (20 ноября 2019 г.) | Главная

Движение точек

20 ноября 2019 г., 17:00, ЦПМ (Хамовнический вал, 6), ауд. 32.

Докладчик: А. Ю. Кушнир (Центр педагогического мастерства).

При решении олимпиадных задач по геометрии полезно варьировать один из исходных параметров чертежа и изучать, что происходит со всей остальной картинкой. Зачастую после некоторого анализа удается оценить число конкретных состояний, для которых достаточно убедиться в справедливости утверждения задачи. Иногда эта оценка берется из геометрических соображений, но чаще работает следующая идея: построить многочлен 𝑃(𝑡), равенство нулю которого в точке 𝑡 равносильно утверждению задачи (при значении 𝑡 варьируемого параметра), и оценить степень этого многочлена. Если многочлен степени не более 𝑛, до достаточно доказать утверждение при 𝑛 + 1 различном значении параметра.

На докладе будут обсуждаться эволюция способов оценивания числа состояний и методические аспекты соответствующих занятий со школьниками. Доклад коснется линейного движения, движения с сохранением двойных отношений, леммы Соллертинского и скрытых коник, а также алгебраических кривых высших порядков.

Сборник задач

Видеозапись лекции

Новости
30.03.2020 Тренировочная программа, ранее анонсированная на 1 — 19 апреля, переносится.
Тренировочная программа, ранее анонсированная на 1 — 19 апреля, переносится. Как только появится информация о сроках проведения заключительного этапа ВсОШ, сразу будут объявлены сроки тренировочной программы.

19.03.2020 Заключительный этап ВсОШ по математике и подготовка к нему
Планируется изменение сроков, мест и порядка проведения заключительного этапа. Подготовка пройдет с 1 по 19 апреля в дистанционном формате.

15.03.2020 Городские кружки в Хамовниках переводятся в дистанционный формат
С 16 марта занятия городских кружков в Хамовниках будут проводиться в дистанционном формате